Zadania matematyczne z historią Wrocławia w tle

Informacje historyczne:

W średniowieczu Wrocław posiadał własny system miar i wag:

  • 1 stopa czyli ok. 0,3 m
  • 1 łokieć = 2 stopy
  • 1 pręt = 7,5 łokcia
  • 1 stajanie = 50 prętów
  • 1 mila wrocławska = 30 stajań
  • 10 x 30 prętów = 1 morga
  • 30 mórg = mały łan wrocławski
  • 1 łut
  • 1 funt = 32 łuty
  • 1 kamień (ok. 9,7 kg) = 24 funty
  • 1 cetnar = 132 funty

Zadanie 1.

24 lutego 1529 r., dwie godziny po zachodzie słońca w wyniku trwającej cały dzień wichury zawalił się hełm wieży kościoła św. Elżbiety. Wydarzenie to upamiętnia okolicznościowa tablica umieszczona na ścianie wschodniej wieży. Zawalona wieża była dumą wrocławian i charakterystycznym punktem w panoramie miasta. Jak wysoka była, skoro liczyła 340 stóp?

Zadanie 2.

Do budowy nowego hełmu wieży w r. 1534 użyto aż 145 cetnarów miedzi. Ile to było kilogramów?

Zadanie 3.

Przepisy przeciwpożarowe w średniowiecznym Wrocławiu wymagały, aby uliczki miały przynajmniej jeden pręt szerokości. Podaj w metrach szerokość takiej uliczki.

Zadanie 4.

Książę Henryk IV Probus nadał mieszczanom tzw. prawo mili. Przywilej ten nie pozwalał na budowę w promieniu 1 mili od murów miasta karczm oraz organizowania targów, aby nie stanowiły konkurencji dla miasta. Jaka to była odległość wyrażona w metrach?

Zadanie 5.

Od czasów średniowiecza do r. 1846 na wrocławskim Rynku w miejscu obok dzisiejszej fontanny (zaznaczonym innym kolorem bruku) stał budynek Wielkiej Wagi. Tu za odpowiednią opłatą można było ważyć towary o masie do 10 cetnarów. Wyraź nośność wagi w kilogramach.

Zadanie 6.

Przysłowie mówi, że „trzeba mieć łut szczęścia”. Czy to znaczy, że trzeba mieć dużo, czy mało szczęścia? Podaj, ile ważył łut szczęścia.

Zadanie 7.

W XIV wieku na wieży kościoła św. Marii Magdaleny umieszczono wielki dzwon. Przy pomocy siły wołów i ludzi wciągnięto go z wielkim trudem na wieżę, uszkadzając przy tym jej ściany. Ile ton ważył ten dzwon, skoro miał ok. 130 cetnarów wagi?

Zadanie 8.

Na epidemię dżumy w 1585 r. zmarło ok. 6 tysięcy mieszkańców Wrocławia. Jaki procent mieszczan przeżył, skoro ludność miasta liczyła wówczas ok. 20 tysięcy?

Zadanie 9.

Epidemia ospy w 1758 roku pochłonęła 3 tysiące ofiar. Jaki procent mieszkańców miasta przeżył, skoro Wrocław liczył wówczas ok. 40 tysięcy mieszkańców?

Zadanie 10.

Dwaj mieszczanie Klemens i Jan podarowali klasztorowi joanitów położonemu niegdyś obok kościoła Bożego Ciała kawałki ziemi w rejonie dzisiejszej ulicy Komandorskiej. Klemens podarował zakonnikom 2 małe łany wrocławskie, a Jan 50 mórg. Oblicz, który z mieszczan był większym dobrodziejem klasztoru. Trudne: Spróbuj wyrazić wielkość ich daru w hektarach.

Zadanie dodatkowe

Po wykonaniu zadań 1 – 7 i 10 wyjaśnij, dlaczego dla wrocławian korzystniejsze było przejście w czasach nowożytnych na system dziesiętny miar, chociaż początkowo przeciw temu protestowano.

Autorka zadań: Anna Oryńska